↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 436.52 m → | N 44 |
→ |
↑ 436.54 m ↓ |
↑ 436.54 m ↓ |
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N 44 |
← 436.55 m → 190 565 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517829895019531 y=0.362144470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517829895019531 × 216)
floor (0.517829895019531 × 65536)
floor (33936.5)tx = 33936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362144470214844 × 216)
floor (0.362144470214844 × 65536)
floor (23733.5)ty = 23733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33936 / 23733 ti = "16/33936/23733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33936/23733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33936 ÷ 216
33936 ÷ 65536x = 0.517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23733 ÷ 216
23733 ÷ 65536y = 0.362136840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517822265625 × 2 - 1) × π
0.03564453125 × 3.1415926535Λ = 0.11198060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362136840820312 × 2 - 1) × π
0.275726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.866219776134415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11198060} λ = 0.11198060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866219776134415))-π/2
2×atan(2.37790482926941)-π/2
2×1.17271086023496-π/2
2.34542172046992-1.57079632675φ = 0.77462539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11198060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.416016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77462539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.382766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33936 KachelY 23733 0.11198060 0.77462539 6.416016 44.382766 Oben rechts KachelX + 1 33937 KachelY 23733 0.11207647 0.77462539 6.421509 44.382766 Unten links KachelX 33936 KachelY + 1 23734 0.11198060 0.77455687 6.416016 44.378840 Unten rechts KachelX + 1 33937 KachelY + 1 23734 0.11207647 0.77455687 6.421509 44.378840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77462539-0.77455687) × R
6.85200000000163e-05 × 6371000dl = 436.540920000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77462539-0.77455687) × R
6.85200000000163e-05 × 6371000dr = 436.540920000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11198060-0.11207647) × cos(0.77462539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714683104560488 × 6371000do = 436.519699691168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11198060-0.11207647) × cos(0.77455687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714731029086897 × 6371000du = 436.548971405781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77462539)-sin(0.77455687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714683104560488-0.714731029086897)× R²
abs(0.11207647-0.11198060)×4.79245264093375e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79245264093375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79245264093375e-05× 40589641000000 ar = 190565.100526492m²