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← | S 8 |
← 604.51 m → | S 8 |
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↑ 604.48 m ↓ |
↑ 604.48 m ↓ |
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S 8 |
← 604.51 m → 365 414 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517814636230469 y=0.523033142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517814636230469 × 216)
floor (0.517814636230469 × 65536)
floor (33935.5)tx = 33935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523033142089844 × 216)
floor (0.523033142089844 × 65536)
floor (34277.5)ty = 34277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33935 / 34277 ti = "16/33935/34277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33935/34277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33935 ÷ 216
33935 ÷ 65536x = 0.517807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34277 ÷ 216
34277 ÷ 65536y = 0.523025512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517807006835938 × 2 - 1) × π
0.035614013671875 × 3.1415926535Λ = 0.11188472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523025512695312 × 2 - 1) × π
-0.046051025390625 × 3.1415926535Φ = -0.144673563053329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11188472} λ = 0.11188472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144673563053329))-π/2
2×atan(0.865304714440777)-π/2
2×0.713312409557612-π/2
1.42662481911522-1.57079632675φ = -0.14417151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11188472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14417151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.260419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33935 KachelY 34277 0.11188472 -0.14417151 6.410522 -8.260419 Oben rechts KachelX + 1 33936 KachelY 34277 0.11198060 -0.14417151 6.416016 -8.260419 Unten links KachelX 33935 KachelY + 1 34278 0.11188472 -0.14426639 6.410522 -8.265855 Unten rechts KachelX + 1 33936 KachelY + 1 34278 0.11198060 -0.14426639 6.416016 -8.265855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14417151--0.14426639) × R
9.48799999999916e-05 × 6371000dl = 604.480479999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14417151--0.14426639) × R
9.48799999999916e-05 × 6371000dr = 604.480479999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11188472-0.11198060) × cos(-0.14417151) × R
9.58800000000065e-05 × 0.989625276795521 × 6371000do = 604.514064975995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11188472-0.11198060) × cos(-0.14426639) × R
9.58800000000065e-05 × 0.989611640686317 × 6371000du = 604.505735338506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14417151)-sin(-0.14426639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989625276795521-0.989611640686317)× R²
abs(0.11198060-0.11188472)×1.36361092032411e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.36361092032411e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.36361092032411e-05× 40589641000000 ar = 365414.434885898m²