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← | N 44 |
← 436.46 m → | N 44 |
→ |
↑ 436.48 m ↓ |
↑ 436.48 m ↓ |
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N 44 |
← 436.49 m → 190 512 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517799377441406 y=0.362113952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517799377441406 × 216)
floor (0.517799377441406 × 65536)
floor (33934.5)tx = 33934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362113952636719 × 216)
floor (0.362113952636719 × 65536)
floor (23731.5)ty = 23731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33934 / 23731 ti = "16/33934/23731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33934/23731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33934 ÷ 216
33934 ÷ 65536x = 0.517791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23731 ÷ 216
23731 ÷ 65536y = 0.362106323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517791748046875 × 2 - 1) × π
0.03558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11178885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362106323242188 × 2 - 1) × π
0.275787353515625 × 3.1415926535Φ = 0.866411523732895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11178885} λ = 0.11178885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866411523732895))-π/2
2×atan(2.37836083052701)-π/2
2×1.17277937502436-π/2
2.34555875004873-1.57079632675φ = 0.77476242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11178885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.405029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77476242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.390617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33934 KachelY 23731 0.11178885 0.77476242 6.405029 44.390617 Oben rechts KachelX + 1 33935 KachelY 23731 0.11188472 0.77476242 6.410522 44.390617 Unten links KachelX 33934 KachelY + 1 23732 0.11178885 0.77469391 6.405029 44.386691 Unten rechts KachelX + 1 33935 KachelY + 1 23732 0.11188472 0.77469391 6.410522 44.386691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77476242-0.77469391) × R
6.85099999999661e-05 × 6371000dl = 436.477209999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77476242-0.77469391) × R
6.85099999999661e-05 × 6371000dr = 436.477209999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11178885-0.11188472) × cos(0.77476242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714587252437066 × 6371000do = 436.461154386453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11178885-0.11188472) × cos(0.77469391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714635176678648 × 6371000du = 436.490425927098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77476242)-sin(0.77469391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714587252437066-0.714635176678648)× R²
abs(0.11188472-0.11178885)×4.79242415816206e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79242415816206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79242415816206e-05× 40589641000000 ar = 190511.735194546m²