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← | N 44 |
← 434.79 m → | N 44 |
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↑ 434.82 m ↓ |
↑ 434.82 m ↓ |
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N 44 |
← 434.82 m → 189 063 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517799377441406 y=0.361244201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517799377441406 × 216)
floor (0.517799377441406 × 65536)
floor (33934.5)tx = 33934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361244201660156 × 216)
floor (0.361244201660156 × 65536)
floor (23674.5)ty = 23674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33934 / 23674 ti = "16/33934/23674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33934/23674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33934 ÷ 216
33934 ÷ 65536x = 0.517791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23674 ÷ 216
23674 ÷ 65536y = 0.361236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517791748046875 × 2 - 1) × π
0.03558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11178885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361236572265625 × 2 - 1) × π
0.27752685546875 × 3.1415926535Φ = 0.871876330289581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11178885} λ = 0.11178885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871876330289581))-π/2
2×atan(2.39139369098393)-π/2
2×1.17472818321246-π/2
2.34945636642492-1.57079632675φ = 0.77866004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11178885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.405029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77866004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.613934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33934 KachelY 23674 0.11178885 0.77866004 6.405029 44.613934 Oben rechts KachelX + 1 33935 KachelY 23674 0.11188472 0.77866004 6.410522 44.613934 Unten links KachelX 33934 KachelY + 1 23675 0.11178885 0.77859179 6.405029 44.610024 Unten rechts KachelX + 1 33935 KachelY + 1 23675 0.11188472 0.77859179 6.410522 44.610024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77866004-0.77859179) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dl = 434.820749999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77866004-0.77859179) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dr = 434.820749999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11178885-0.11188472) × cos(0.77866004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711855265800853 × 6371000do = 434.792490361251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11178885-0.11188472) × cos(0.77859179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711903197905515 × 6371000du = 434.821766704568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77866004)-sin(0.77859179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711855265800853-0.711903197905515)× R²
abs(0.11188472-0.11178885)×4.79321046619186e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79321046619186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79321046619186e-05× 40589641000000 ar = 189063.161807307m²