↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.45 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.53 m ↓ |
↑ 432.53 m ↓ |
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N 44 |
← 432.48 m → 187 053 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517799377441406 y=0.360023498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517799377441406 × 216)
floor (0.517799377441406 × 65536)
floor (33934.5)tx = 33934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360023498535156 × 216)
floor (0.360023498535156 × 65536)
floor (23594.5)ty = 23594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33934 / 23594 ti = "16/33934/23594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33934/23594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33934 ÷ 216
33934 ÷ 65536x = 0.517791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23594 ÷ 216
23594 ÷ 65536y = 0.360015869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517791748046875 × 2 - 1) × π
0.03558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11178885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360015869140625 × 2 - 1) × π
0.27996826171875 × 3.1415926535Φ = 0.87954623422879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11178885} λ = 0.11178885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87954623422879))-π/2
2×atan(2.40980597082127)-π/2
2×1.17745076091915-π/2
2.35490152183829-1.57079632675φ = 0.78410520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11178885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.405029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78410520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.925919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33934 KachelY 23594 0.11178885 0.78410520 6.405029 44.925919 Oben rechts KachelX + 1 33935 KachelY 23594 0.11188472 0.78410520 6.410522 44.925919 Unten links KachelX 33934 KachelY + 1 23595 0.11178885 0.78403731 6.405029 44.922029 Unten rechts KachelX + 1 33935 KachelY + 1 23595 0.11188472 0.78403731 6.410522 44.922029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78410520-0.78403731) × R
6.78899999999594e-05 × 6371000dl = 432.527189999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78410520-0.78403731) × R
6.78899999999594e-05 × 6371000dr = 432.527189999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11178885-0.11188472) × cos(0.78410520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708020453063637 × 6371000do = 432.450233641119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11178885-0.11188472) × cos(0.78403731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708068394801886 × 6371000du = 432.479515868514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78410520)-sin(0.78403731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708020453063637-0.708068394801886)× R²
abs(0.11188472-0.11178885)×4.79417382491798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79417382491798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79417382491798e-05× 40589641000000 ar = 187052.81712313m²