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← | S 8 |
← 604.36 m → | S 8 |
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↑ 604.35 m ↓ |
↑ 604.35 m ↓ |
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S 8 |
← 604.35 m → 365 244 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517784118652344 y=0.523200988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517784118652344 × 216)
floor (0.517784118652344 × 65536)
floor (33933.5)tx = 33933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523200988769531 × 216)
floor (0.523200988769531 × 65536)
floor (34288.5)ty = 34288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33933 / 34288 ti = "16/33933/34288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33933/34288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33933 ÷ 216
33933 ÷ 65536x = 0.517776489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34288 ÷ 216
34288 ÷ 65536y = 0.523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517776489257812 × 2 - 1) × π
0.035552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.11169298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523193359375 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Φ = -0.145728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11169298} λ = 0.11169298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145728174844971))-π/2
2×atan(0.864392634915011)-π/2
2×0.712790613940973-π/2
1.42558122788195-1.57079632675φ = -0.14521510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11169298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.399536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14521510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.320212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33933 KachelY 34288 0.11169298 -0.14521510 6.399536 -8.320212 Oben rechts KachelX + 1 33934 KachelY 34288 0.11178885 -0.14521510 6.405029 -8.320212 Unten links KachelX 33933 KachelY + 1 34289 0.11169298 -0.14530996 6.399536 -8.325647 Unten rechts KachelX + 1 33934 KachelY + 1 34289 0.11178885 -0.14530996 6.405029 -8.325647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14521510--0.14530996) × R
9.48599999999744e-05 × 6371000dl = 604.353059999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14521510--0.14530996) × R
9.48599999999744e-05 × 6371000dr = 604.353059999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11169298-0.11178885) × cos(-0.14521510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989474802659769 × 6371000do = 604.359108187737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11169298-0.11178885) × cos(-0.14530996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98946107146611 × 6371000du = 604.350721342582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14521510)-sin(-0.14530996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989474802659769-0.98946107146611)× R²
abs(0.11178885-0.11169298)×1.37311936596607e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37311936596607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37311936596607e-05× 40589641000000 ar = 365243.74233808m²