↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.91 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.95 m ↓ |
↑ 434.95 m ↓ |
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N 44 |
← 434.94 m → 189 170 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517784118652344 y=0.361305236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517784118652344 × 216)
floor (0.517784118652344 × 65536)
floor (33933.5)tx = 33933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361305236816406 × 216)
floor (0.361305236816406 × 65536)
floor (23678.5)ty = 23678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33933 / 23678 ti = "16/33933/23678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33933/23678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33933 ÷ 216
33933 ÷ 65536x = 0.517776489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23678 ÷ 216
23678 ÷ 65536y = 0.361297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517776489257812 × 2 - 1) × π
0.035552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.11169298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361297607421875 × 2 - 1) × π
0.27740478515625 × 3.1415926535Φ = 0.871492835092621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11169298} λ = 0.11169298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871492835092621))-π/2
2×atan(2.39047677881634)-π/2
2×1.17459166829287-π/2
2.34918333658574-1.57079632675φ = 0.77838701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11169298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.399536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77838701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.598291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33933 KachelY 23678 0.11169298 0.77838701 6.399536 44.598291 Oben rechts KachelX + 1 33934 KachelY 23678 0.11178885 0.77838701 6.405029 44.598291 Unten links KachelX 33933 KachelY + 1 23679 0.11169298 0.77831874 6.399536 44.594379 Unten rechts KachelX + 1 33934 KachelY + 1 23679 0.11178885 0.77831874 6.405029 44.594379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77838701-0.77831874) × R
6.82699999999814e-05 × 6371000dl = 434.948169999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77838701-0.77831874) × R
6.82699999999814e-05 × 6371000dr = 434.948169999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11169298-0.11178885) × cos(0.77838701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712046995386024 × 6371000do = 434.909596447021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11169298-0.11178885) × cos(0.77831874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712094928265195 × 6371000du = 434.938873263399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77838701)-sin(0.77831874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712046995386024-0.712094928265195)× R²
abs(0.11178885-0.11169298)×4.79328791702649e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79328791702649e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79328791702649e-05× 40589641000000 ar = 189169.500112355m²