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← | N 44 |
← 434.88 m → | N 44 |
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↑ 434.88 m ↓ |
↑ 434.88 m ↓ |
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N 44 |
← 434.91 m → 189 129 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517784118652344 y=0.361289978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517784118652344 × 216)
floor (0.517784118652344 × 65536)
floor (33933.5)tx = 33933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361289978027344 × 216)
floor (0.361289978027344 × 65536)
floor (23677.5)ty = 23677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33933 / 23677 ti = "16/33933/23677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33933/23677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33933 ÷ 216
33933 ÷ 65536x = 0.517776489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23677 ÷ 216
23677 ÷ 65536y = 0.361282348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517776489257812 × 2 - 1) × π
0.035552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.11169298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361282348632812 × 2 - 1) × π
0.277435302734375 × 3.1415926535Φ = 0.871588708891861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11169298} λ = 0.11169298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871588708891861))-π/2
2×atan(2.39070597389385)-π/2
2×1.17462580046936-π/2
2.34925160093872-1.57079632675φ = 0.77845527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11169298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.399536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77845527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.602202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33933 KachelY 23677 0.11169298 0.77845527 6.399536 44.602202 Oben rechts KachelX + 1 33934 KachelY 23677 0.11178885 0.77845527 6.405029 44.602202 Unten links KachelX 33933 KachelY + 1 23678 0.11169298 0.77838701 6.399536 44.598291 Unten rechts KachelX + 1 33934 KachelY + 1 23678 0.11178885 0.77838701 6.405029 44.598291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77845527-0.77838701) × R
6.82600000000422e-05 × 6371000dl = 434.884460000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77845527-0.77838701) × R
6.82600000000422e-05 × 6371000dr = 434.884460000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11169298-0.11178885) × cos(0.77845527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711999066209955 × 6371000do = 434.880321892451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11169298-0.11178885) × cos(0.77838701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712046995386024 × 6371000du = 434.909596447021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77845527)-sin(0.77838701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711999066209955-0.712046995386024)× R²
abs(0.11178885-0.11169298)×4.79291760695499e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79291760695499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79291760695499e-05× 40589641000000 ar = 189129.059548768m²