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← | S 9 |
← 603.11 m → | S 9 |
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↑ 603.08 m ↓ |
↑ 603.08 m ↓ |
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S 9 |
← 603.10 m → 363 722 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517768859863281 y=0.525474548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517768859863281 × 216)
floor (0.517768859863281 × 65536)
floor (33932.5)tx = 33932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525474548339844 × 216)
floor (0.525474548339844 × 65536)
floor (34437.5)ty = 34437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33932 / 34437 ti = "16/33932/34437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33932/34437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33932 ÷ 216
33932 ÷ 65536x = 0.51776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34437 ÷ 216
34437 ÷ 65536y = 0.525466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51776123046875 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11159710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
-0.050933837890625 × 3.1415926535Φ = -0.160013370931747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11159710} λ = 0.11159710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160013370931747))-π/2
2×atan(0.852132395085944)-π/2
2×0.705730727523724-π/2
1.41146145504745-1.57079632675φ = -0.15933487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11159710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.394043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15933487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.129216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33932 KachelY 34437 0.11159710 -0.15933487 6.394043 -9.129216 Oben rechts KachelX + 1 33933 KachelY 34437 0.11169298 -0.15933487 6.399536 -9.129216 Unten links KachelX 33932 KachelY + 1 34438 0.11159710 -0.15942953 6.394043 -9.134639 Unten rechts KachelX + 1 33933 KachelY + 1 34438 0.11169298 -0.15942953 6.399536 -9.134639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15933487--0.15942953) × R
9.46600000000242e-05 × 6371000dl = 603.078860000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15933487--0.15942953) × R
9.46600000000242e-05 × 6371000dr = 603.078860000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11159710-0.11169298) × cos(-0.15933487) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98733303231294 × 6371000do = 603.113844041201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11159710-0.11169298) × cos(-0.15942953) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98731800898837 × 6371000du = 603.104667021153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15933487)-sin(-0.15942953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98733303231294-0.98731800898837)× R²
abs(0.11169298-0.11159710)×1.50233245707065e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.50233245707065e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.50233245707065e-05× 40589641000000 ar = 363722.442552946m²