↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.84 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.82 m ↓ |
↑ 434.82 m ↓ |
|||
N 44 |
← 434.87 m → 189 083 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517768859863281 y=0.361244201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517768859863281 × 216)
floor (0.517768859863281 × 65536)
floor (33932.5)tx = 33932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361244201660156 × 216)
floor (0.361244201660156 × 65536)
floor (23674.5)ty = 23674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33932 / 23674 ti = "16/33932/23674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33932/23674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33932 ÷ 216
33932 ÷ 65536x = 0.51776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23674 ÷ 216
23674 ÷ 65536y = 0.361236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51776123046875 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11159710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361236572265625 × 2 - 1) × π
0.27752685546875 × 3.1415926535Φ = 0.871876330289581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11159710} λ = 0.11159710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871876330289581))-π/2
2×atan(2.39139369098393)-π/2
2×1.17472818321246-π/2
2.34945636642492-1.57079632675φ = 0.77866004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11159710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.394043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77866004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.613934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33932 KachelY 23674 0.11159710 0.77866004 6.394043 44.613934 Oben rechts KachelX + 1 33933 KachelY 23674 0.11169298 0.77866004 6.399536 44.613934 Unten links KachelX 33932 KachelY + 1 23675 0.11159710 0.77859179 6.394043 44.610024 Unten rechts KachelX + 1 33933 KachelY + 1 23675 0.11169298 0.77859179 6.399536 44.610024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77866004-0.77859179) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dl = 434.820749999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77866004-0.77859179) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dr = 434.820749999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11159710-0.11169298) × cos(0.77866004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.711855265800853 × 6371000do = 434.837842660211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11159710-0.11169298) × cos(0.77859179) × R
9.58799999999926e-05 × 0.711903197905515 × 6371000du = 434.867122057283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77866004)-sin(0.77859179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711855265800853-0.711903197905515)× R²
abs(0.11169298-0.11159710)×4.79321046619186e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79321046619186e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79321046619186e-05× 40589641000000 ar = 189082.882591881m²