↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.82 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.88 m ↓ |
↑ 434.88 m ↓ |
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N 44 |
← 434.85 m → 189 104 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517753601074219 y=0.361259460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517753601074219 × 216)
floor (0.517753601074219 × 65536)
floor (33931.5)tx = 33931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361259460449219 × 216)
floor (0.361259460449219 × 65536)
floor (23675.5)ty = 23675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33931 / 23675 ti = "16/33931/23675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33931/23675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33931 ÷ 216
33931 ÷ 65536x = 0.517745971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23675 ÷ 216
23675 ÷ 65536y = 0.361251831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517745971679688 × 2 - 1) × π
0.035491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.11150123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361251831054688 × 2 - 1) × π
0.277496337890625 × 3.1415926535Φ = 0.871780456490341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11150123} λ = 0.11150123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871780456490341))-π/2
2×atan(2.39116442997554)-π/2
2×1.17469405792916-π/2
2.34938811585832-1.57079632675φ = 0.77859179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11150123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77859179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.610024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33931 KachelY 23675 0.11150123 0.77859179 6.388550 44.610024 Oben rechts KachelX + 1 33932 KachelY 23675 0.11159710 0.77859179 6.394043 44.610024 Unten links KachelX 33931 KachelY + 1 23676 0.11150123 0.77852353 6.388550 44.606113 Unten rechts KachelX + 1 33932 KachelY + 1 23676 0.11159710 0.77852353 6.394043 44.606113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77859179-0.77852353) × R
6.82600000000422e-05 × 6371000dl = 434.884460000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77859179-0.77852353) × R
6.82600000000422e-05 × 6371000dr = 434.884460000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11150123-0.11159710) × cos(0.77859179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711903197905515 × 6371000do = 434.821766704568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11150123-0.11159710) × cos(0.77852353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711951133716377 × 6371000du = 434.851045311588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77859179)-sin(0.77852353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711903197905515-0.711951133716377)× R²
abs(0.11159710-0.11150123)×4.79358108624872e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79358108624872e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79358108624872e-05× 40589641000000 ar = 189103.595688775m²