↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.27 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.25 m ↓ |
↑ 434.25 m ↓ |
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N 44 |
← 434.29 m → 188 585 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517753601074219 y=0.360969543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517753601074219 × 216)
floor (0.517753601074219 × 65536)
floor (33931.5)tx = 33931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360969543457031 × 216)
floor (0.360969543457031 × 65536)
floor (23656.5)ty = 23656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33931 / 23656 ti = "16/33931/23656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33931/23656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33931 ÷ 216
33931 ÷ 65536x = 0.517745971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23656 ÷ 216
23656 ÷ 65536y = 0.3609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517745971679688 × 2 - 1) × π
0.035491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.11150123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3609619140625 × 2 - 1) × π
0.278076171875 × 3.1415926535Φ = 0.873602058675903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11150123} λ = 0.11150123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873602058675903))-π/2
2×atan(2.3955241499594)-π/2
2×1.17534204539483-π/2
2.35068409078967-1.57079632675φ = 0.77988776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11150123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77988776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.684277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33931 KachelY 23656 0.11150123 0.77988776 6.388550 44.684277 Oben rechts KachelX + 1 33932 KachelY 23656 0.11159710 0.77988776 6.394043 44.684277 Unten links KachelX 33931 KachelY + 1 23657 0.11150123 0.77981960 6.388550 44.680372 Unten rechts KachelX + 1 33932 KachelY + 1 23657 0.11159710 0.77981960 6.394043 44.680372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77988776-0.77981960) × R
6.81600000000948e-05 × 6371000dl = 434.247360000604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77988776-0.77981960) × R
6.81600000000948e-05 × 6371000dr = 434.247360000604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11150123-0.11159710) × cos(0.77988776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710992469616143 × 6371000do = 434.265505003627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11150123-0.11159710) × cos(0.77981960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711040398050771 × 6371000du = 434.294779105333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77988776)-sin(0.77981960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710992469616143-0.711040398050771)× R²
abs(0.11159710-0.11150123)×4.79284346278641e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79284346278641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79284346278641e-05× 40589641000000 ar = 188585.005260883m²