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← | S 68 |
← 3 644.24 m → | S 68 |
→ |
↑ 3 641.66 m ↓ |
↑ 3 641.66 m ↓ |
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S 68 |
← 3 639.06 m → 13 261 654 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8284912109375 y=0.7615966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8284912109375 × 212)
floor (0.8284912109375 × 4096)
floor (3393.5)tx = 3393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7615966796875 × 212)
floor (0.7615966796875 × 4096)
floor (3119.5)ty = 3119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3393 / 3119 ti = "12/3393/3119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3393/3119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3393 ÷ 212
3393 ÷ 4096x = 0.828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3119 ÷ 212
3119 ÷ 4096y = 0.761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828369140625 × 2 - 1) × π
0.65673828125 × 3.1415926535Λ = 2.06320416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761474609375 × 2 - 1) × π
-0.52294921875 × 3.1415926535Φ = -1.64289342377856 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06320416} λ = 2.06320416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64289342377856))-π/2
2×atan(0.193419587032253)-π/2
2×0.191060307304475-π/2
0.382120614608949-1.57079632675φ = -1.18867571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06320416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.212891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18867571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.106101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3393 KachelY 3119 2.06320416 -1.18867571 118.212891 -68.106101 Oben rechts KachelX + 1 3394 KachelY 3119 2.06473814 -1.18867571 118.300781 -68.106101 Unten links KachelX 3393 KachelY + 1 3120 2.06320416 -1.18924731 118.212891 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 3394 KachelY + 1 3120 2.06473814 -1.18924731 118.300781 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18867571--1.18924731) × R
0.000571600000000005 × 6371000dl = 3641.66360000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18867571--1.18924731) × R
0.000571600000000005 × 6371000dr = 3641.66360000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06320416-2.06473814) × cos(-1.18867571) × R
0.00153398000000005 × 0.372888975742732 × 6371000do = 3644.23895576377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06320416-2.06473814) × cos(-1.18924731) × R
0.00153398000000005 × 0.372358540952008 × 6371000du = 3639.05502367247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18867571)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372888975742732-0.372358540952008)× R²
abs(2.06473814-2.06320416)×0.000530434790723566× R²
0.00153398000000005×0.000530434790723566× 6371000²
0.00153398000000005×0.000530434790723566× 40589641000000 ar = 13261653.6475808m²