↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 603.13 m → | S 9 |
→ |
↑ 603.14 m ↓ |
↑ 603.14 m ↓ |
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S 9 |
← 603.12 m → 363 773 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517707824707031 y=0.525337219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517707824707031 × 216)
floor (0.517707824707031 × 65536)
floor (33928.5)tx = 33928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525337219238281 × 216)
floor (0.525337219238281 × 65536)
floor (34428.5)ty = 34428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33928 / 34428 ti = "16/33928/34428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33928/34428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33928 ÷ 216
33928 ÷ 65536x = 0.5177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34428 ÷ 216
34428 ÷ 65536y = 0.52532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5177001953125 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.11121361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52532958984375 × 2 - 1) × π
-0.0506591796875 × 3.1415926535Φ = -0.159150506738586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11121361} λ = 0.11121361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159150506738586))-π/2
2×atan(0.852867986929788)-π/2
2×0.706156723791721-π/2
1.41231344758344-1.57079632675φ = -0.15848288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11121361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15848288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.080400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33928 KachelY 34428 0.11121361 -0.15848288 6.372070 -9.080400 Oben rechts KachelX + 1 33929 KachelY 34428 0.11130948 -0.15848288 6.377563 -9.080400 Unten links KachelX 33928 KachelY + 1 34429 0.11121361 -0.15857755 6.372070 -9.085824 Unten rechts KachelX + 1 33929 KachelY + 1 34429 0.11130948 -0.15857755 6.377563 -9.085824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15848288--0.15857755) × R
9.46700000000189e-05 × 6371000dl = 603.14257000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15848288--0.15857755) × R
9.46700000000189e-05 × 6371000dr = 603.14257000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11121361-0.11130948) × cos(-0.15848288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987467851993377 × 6371000do = 603.133287265712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11121361-0.11130948) × cos(-0.15857755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987452906722297 × 6371000du = 603.124158876916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15848288)-sin(-0.15857755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987467851993377-0.987452906722297)× R²
abs(0.11130948-0.11121361)×1.49452710805908e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49452710805908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49452710805908e-05× 40589641000000 ar = 363772.608345827m²