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← | S 7 |
← 605.39 m → | S 7 |
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↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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S 7 |
← 605.38 m → 366 484 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517692565917969 y=0.521369934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517692565917969 × 216)
floor (0.517692565917969 × 65536)
floor (33927.5)tx = 33927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521369934082031 × 216)
floor (0.521369934082031 × 65536)
floor (34168.5)ty = 34168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33927 / 34168 ti = "16/33927/34168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33927/34168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33927 ÷ 216
33927 ÷ 65536x = 0.517684936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34168 ÷ 216
34168 ÷ 65536y = 0.5213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517684936523438 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5213623046875 × 2 - 1) × π
-0.042724609375 × 3.1415926535Φ = -0.134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11111773} λ = 0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134223318936157))-π/2
2×atan(0.874394773887402)-π/2
2×0.718487113860567-π/2
1.43697422772113-1.57079632675φ = -0.13382210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13382210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.667442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33927 KachelY 34168 0.11111773 -0.13382210 6.366577 -7.667442 Oben rechts KachelX + 1 33928 KachelY 34168 0.11121361 -0.13382210 6.372070 -7.667442 Unten links KachelX 33927 KachelY + 1 34169 0.11111773 -0.13391712 6.366577 -7.672886 Unten rechts KachelX + 1 33928 KachelY + 1 34169 0.11121361 -0.13391712 6.372070 -7.672886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13382210--0.13391712) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13382210--0.13391712) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11111773-0.11121361) × cos(-0.13382210) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991059177683065 × 6371000do = 605.389965455324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11111773-0.11121361) × cos(-0.13391712) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991046495352239 × 6371000du = 605.382218434769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13382210)-sin(-0.13391712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991059177683065-0.991046495352239)× R²
abs(0.11121361-0.11111773)×1.26823308262969e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.26823308262969e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.26823308262969e-05× 40589641000000 ar = 366484.043790871m²