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← | N 44 |
← 432 m → | N 44 |
→ |
↑ 431.95 m ↓ |
↑ 431.95 m ↓ |
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N 44 |
← 432.03 m → 186 609 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517692565917969 y=0.359764099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517692565917969 × 216)
floor (0.517692565917969 × 65536)
floor (33927.5)tx = 33927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359764099121094 × 216)
floor (0.359764099121094 × 65536)
floor (23577.5)ty = 23577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33927 / 23577 ti = "16/33927/23577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33927/23577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33927 ÷ 216
33927 ÷ 65536x = 0.517684936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23577 ÷ 216
23577 ÷ 65536y = 0.359756469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517684936523438 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359756469726562 × 2 - 1) × π
0.280487060546875 × 3.1415926535Φ = 0.881176088815872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11111773} λ = 0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.881176088815872))-π/2
2×atan(2.413736806612)-π/2
2×1.17802741406094-π/2
2.35605482812187-1.57079632675φ = 0.78525850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78525850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.991998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33927 KachelY 23577 0.11111773 0.78525850 6.366577 44.991998 Oben rechts KachelX + 1 33928 KachelY 23577 0.11121361 0.78525850 6.372070 44.991998 Unten links KachelX 33927 KachelY + 1 23578 0.11111773 0.78519070 6.366577 44.988113 Unten rechts KachelX + 1 33928 KachelY + 1 23578 0.11121361 0.78519070 6.372070 44.988113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78525850-0.78519070) × R
6.77999999999512e-05 × 6371000dl = 431.953799999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78525850-0.78519070) × R
6.77999999999512e-05 × 6371000dr = 431.953799999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11111773-0.11121361) × cos(0.78525850) × R
9.58800000000065e-05 × 0.707205531225281 × 6371000do = 431.997545413179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11111773-0.11121361) × cos(0.78519070) × R
9.58800000000065e-05 × 0.707253464743366 × 6371000du = 432.026825673642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78525850)-sin(0.78519070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707205531225281-0.707253464743366)× R²
abs(0.11121361-0.11111773)×4.79335180846308e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79335180846308e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79335180846308e-05× 40589641000000 ar = 186609.305263297m²