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← | N 44 |
← 432.01 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.08 m ↓ |
↑ 432.08 m ↓ |
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N 44 |
← 432.04 m → 186 670 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517677307128906 y=0.359794616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517677307128906 × 216)
floor (0.517677307128906 × 65536)
floor (33926.5)tx = 33926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359794616699219 × 216)
floor (0.359794616699219 × 65536)
floor (23579.5)ty = 23579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33926 / 23579 ti = "16/33926/23579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33926/23579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33926 ÷ 216
33926 ÷ 65536x = 0.517669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23579 ÷ 216
23579 ÷ 65536y = 0.359786987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517669677734375 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.11102186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359786987304688 × 2 - 1) × π
0.280426025390625 × 3.1415926535Φ = 0.880984341217392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11102186} λ = 0.11102186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880984341217392))-π/2
2×atan(2.41327402274624)-π/2
2×1.17795960698401-π/2
2.35591921396802-1.57079632675φ = 0.78512289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11102186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78512289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.984228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33926 KachelY 23579 0.11102186 0.78512289 6.361084 44.984228 Oben rechts KachelX + 1 33927 KachelY 23579 0.11111773 0.78512289 6.366577 44.984228 Unten links KachelX 33926 KachelY + 1 23580 0.11102186 0.78505507 6.361084 44.980342 Unten rechts KachelX + 1 33927 KachelY + 1 23580 0.11111773 0.78505507 6.366577 44.980342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78512289-0.78505507) × R
6.78200000000517e-05 × 6371000dl = 432.08122000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78512289-0.78505507) × R
6.78200000000517e-05 × 6371000dr = 432.08122000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11102186-0.11111773) × cos(0.78512289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.70730140207944 × 6371000do = 432.011046093965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11102186-0.11111773) × cos(0.78505507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707349343231846 × 6371000du = 432.040327963534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78512289)-sin(0.78505507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70730140207944-0.707349343231846)× R²
abs(0.11111773-0.11102186)×4.79411524055839e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79411524055839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79411524055839e-05× 40589641000000 ar = 186670.18599459m²