↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 431.92 m → | N 44 |
→ |
↑ 431.95 m ↓ |
↑ 431.95 m ↓ |
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N 44 |
← 431.95 m → 186 577 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517677307128906 y=0.359748840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517677307128906 × 216)
floor (0.517677307128906 × 65536)
floor (33926.5)tx = 33926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359748840332031 × 216)
floor (0.359748840332031 × 65536)
floor (23576.5)ty = 23576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33926 / 23576 ti = "16/33926/23576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33926/23576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33926 ÷ 216
33926 ÷ 65536x = 0.517669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23576 ÷ 216
23576 ÷ 65536y = 0.3597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517669677734375 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.11102186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3597412109375 × 2 - 1) × π
0.280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.881271962615112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11102186} λ = 0.11102186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.881271962615112))-π/2
2×atan(2.41396823182365)-π/2
2×1.17806131415248-π/2
2.35612262830496-1.57079632675φ = 0.78532630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11102186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78532630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.995883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33926 KachelY 23576 0.11102186 0.78532630 6.361084 44.995883 Oben rechts KachelX + 1 33927 KachelY 23576 0.11111773 0.78532630 6.366577 44.995883 Unten links KachelX 33926 KachelY + 1 23577 0.11102186 0.78525850 6.361084 44.991998 Unten rechts KachelX + 1 33927 KachelY + 1 23577 0.11111773 0.78525850 6.366577 44.991998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78532630-0.78525850) × R
6.78000000000623e-05 × 6371000dl = 431.953800000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78532630-0.78525850) × R
6.78000000000623e-05 × 6371000dr = 431.953800000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11102186-0.11111773) × cos(0.78532630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707157594456286 × 6371000do = 431.92321015651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11102186-0.11111773) × cos(0.78525850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707205531225281 × 6371000du = 431.952489348745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78532630)-sin(0.78525850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707157594456286-0.707205531225281)× R²
abs(0.11111773-0.11102186)×4.79367689952825e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79367689952825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79367689952825e-05× 40589641000000 ar = 186577.195636065m²