↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.33 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.40 m ↓ |
↑ 603.40 m ↓ |
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S 8 |
← 603.32 m → 364 047 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517662048339844 y=0.525001525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517662048339844 × 216)
floor (0.517662048339844 × 65536)
floor (33925.5)tx = 33925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525001525878906 × 216)
floor (0.525001525878906 × 65536)
floor (34406.5)ty = 34406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33925 / 34406 ti = "16/33925/34406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33925/34406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33925 ÷ 216
33925 ÷ 65536x = 0.517654418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34406 ÷ 216
34406 ÷ 65536y = 0.524993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517654418945312 × 2 - 1) × π
0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524993896484375 × 2 - 1) × π
-0.04998779296875 × 3.1415926535Φ = -0.157041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11092599} λ = 0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157041283155304))-π/2
2×atan(0.854668774665612)-π/2
2×0.707198291627338-π/2
1.41439658325468-1.57079632675φ = -0.15639974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15639974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.961045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33925 KachelY 34406 0.11092599 -0.15639974 6.355591 -8.961045 Oben rechts KachelX + 1 33926 KachelY 34406 0.11102186 -0.15639974 6.361084 -8.961045 Unten links KachelX 33925 KachelY + 1 34407 0.11092599 -0.15649445 6.355591 -8.966472 Unten rechts KachelX + 1 33926 KachelY + 1 34407 0.11102186 -0.15649445 6.361084 -8.966472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15639974--0.15649445) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dl = 603.397409999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15639974--0.15649445) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dr = 603.397409999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11092599-0.11102186) × cos(-0.15639974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987794470953083 × 6371000do = 603.33278213175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11092599-0.11102186) × cos(-0.15649445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987779714217945 × 6371000du = 603.323768898403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15639974)-sin(-0.15649445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987794470953083-0.987779714217945)× R²
abs(0.11102186-0.11092599)×1.4756735137289e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4756735137289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4756735137289e-05× 40589641000000 ar = 364046.719097784m²