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← | S 7 |
← 605.27 m → | S 7 |
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↑ 605.24 m ↓ |
↑ 605.24 m ↓ |
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S 7 |
← 605.26 m → 366 336 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517662048339844 y=0.521476745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517662048339844 × 216)
floor (0.517662048339844 × 65536)
floor (33925.5)tx = 33925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521476745605469 × 216)
floor (0.521476745605469 × 65536)
floor (34175.5)ty = 34175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33925 / 34175 ti = "16/33925/34175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33925/34175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33925 ÷ 216
33925 ÷ 65536x = 0.517654418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34175 ÷ 216
34175 ÷ 65536y = 0.521469116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517654418945312 × 2 - 1) × π
0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521469116210938 × 2 - 1) × π
-0.042938232421875 × 3.1415926535Φ = -0.134894435530838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11092599} λ = 0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134894435530838))-π/2
2×atan(0.873808149912904)-π/2
2×0.718154570643399-π/2
1.4363091412868-1.57079632675φ = -0.13448719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13448719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.705548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33925 KachelY 34175 0.11092599 -0.13448719 6.355591 -7.705548 Oben rechts KachelX + 1 33926 KachelY 34175 0.11102186 -0.13448719 6.361084 -7.705548 Unten links KachelX 33925 KachelY + 1 34176 0.11092599 -0.13458219 6.355591 -7.710991 Unten rechts KachelX + 1 33926 KachelY + 1 34176 0.11102186 -0.13458219 6.361084 -7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13448719--0.13458219) × R
9.4999999999984e-05 × 6371000dl = 605.244999999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13448719--0.13458219) × R
9.4999999999984e-05 × 6371000dr = 605.244999999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11092599-0.11102186) × cos(-0.13448719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990970220168222 × 6371000do = 605.272490912944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11092599-0.11102186) × cos(-0.13458219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990957477892313 × 6371000du = 605.264708086657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13448719)-sin(-0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990970220168222-0.990957477892313)× R²
abs(0.11102186-0.11092599)×1.27422759098605e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27422759098605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27422759098605e-05× 40589641000000 ar = 366335.793779665m²