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← | S 9 |
← 603.22 m → | S 9 |
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↑ 603.27 m ↓ |
↑ 603.27 m ↓ |
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S 9 |
← 603.21 m → 363 899 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517631530761719 y=0.525199890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517631530761719 × 216)
floor (0.517631530761719 × 65536)
floor (33923.5)tx = 33923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525199890136719 × 216)
floor (0.525199890136719 × 65536)
floor (34419.5)ty = 34419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33923 / 34419 ti = "16/33923/34419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33923/34419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33923 ÷ 216
33923 ÷ 65536x = 0.517623901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34419 ÷ 216
34419 ÷ 65536y = 0.525192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517623901367188 × 2 - 1) × π
0.035247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.11073424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525192260742188 × 2 - 1) × π
-0.050384521484375 × 3.1415926535Φ = -0.158287642545425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11073424} λ = 0.11073424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158287642545425))-π/2
2×atan(0.85360421376341)-π/2
2×0.706582778074751-π/2
1.4131655561495-1.57079632675φ = -0.15763077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11073424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.344605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15763077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.031578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33923 KachelY 34419 0.11073424 -0.15763077 6.344605 -9.031578 Oben rechts KachelX + 1 33924 KachelY 34419 0.11083011 -0.15763077 6.350098 -9.031578 Unten links KachelX 33923 KachelY + 1 34420 0.11073424 -0.15772546 6.344605 -9.037003 Unten rechts KachelX + 1 33924 KachelY + 1 34420 0.11083011 -0.15772546 6.350098 -9.037003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15763077--0.15772546) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dl = 603.269990000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15763077--0.15772546) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dr = 603.269990000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11073424-0.11083011) × cos(-0.15763077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987601973721283 × 6371000do = 603.215207176808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11073424-0.11083011) × cos(-0.15772546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987587104971865 × 6371000du = 603.206125526508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15763077)-sin(-0.15772546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987601973721283-0.987587104971865)× R²
abs(0.11083011-0.11073424)×1.4868749418584e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4868749418584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4868749418584e-05× 40589641000000 ar = 363898.892929793m²