↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.90 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.88 m ↓ |
↑ 434.88 m ↓ |
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N 44 |
← 434.93 m → 189 136 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517616271972656 y=0.361274719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517616271972656 × 216)
floor (0.517616271972656 × 65536)
floor (33922.5)tx = 33922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361274719238281 × 216)
floor (0.361274719238281 × 65536)
floor (23676.5)ty = 23676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33922 / 23676 ti = "16/33922/23676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33922/23676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33922 ÷ 216
33922 ÷ 65536x = 0.517608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23676 ÷ 216
23676 ÷ 65536y = 0.36126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517608642578125 × 2 - 1) × π
0.03521728515625 × 3.1415926535Λ = 0.11063836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36126708984375 × 2 - 1) × π
0.2774658203125 × 3.1415926535Φ = 0.871684582691101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11063836} λ = 0.11063836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871684582691101))-π/2
2×atan(2.39093519094621)-π/2
2×1.17465993034812-π/2
2.34931986069625-1.57079632675φ = 0.77852353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11063836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77852353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.606113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33922 KachelY 23676 0.11063836 0.77852353 6.339111 44.606113 Oben rechts KachelX + 1 33923 KachelY 23676 0.11073424 0.77852353 6.344605 44.606113 Unten links KachelX 33922 KachelY + 1 23677 0.11063836 0.77845527 6.339111 44.602202 Unten rechts KachelX + 1 33923 KachelY + 1 23677 0.11073424 0.77845527 6.344605 44.602202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77852353-0.77845527) × R
6.82599999999312e-05 × 6371000dl = 434.884459999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77852353-0.77845527) × R
6.82599999999312e-05 × 6371000dr = 434.884459999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11063836-0.11073424) × cos(0.77852353) × R
9.58799999999926e-05 × 0.711951133716377 × 6371000do = 434.896403718293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11063836-0.11073424) × cos(0.77845527) × R
9.58799999999926e-05 × 0.711999066209955 × 6371000du = 434.925683352935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77852353)-sin(0.77845527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711951133716377-0.711999066209955)× R²
abs(0.11073424-0.11063836)×4.7932493577707e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7932493577707e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7932493577707e-05× 40589641000000 ar = 189136.054389239m²