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← | S 9 |
← 603.14 m → | S 9 |
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↑ 603.14 m ↓ |
↑ 603.14 m ↓ |
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S 9 |
← 603.13 m → 363 778 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517601013183594 y=0.525321960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517601013183594 × 216)
floor (0.517601013183594 × 65536)
floor (33921.5)tx = 33921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525321960449219 × 216)
floor (0.525321960449219 × 65536)
floor (34427.5)ty = 34427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33921 / 34427 ti = "16/33921/34427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33921/34427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33921 ÷ 216
33921 ÷ 65536x = 0.517593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34427 ÷ 216
34427 ÷ 65536y = 0.525314331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517593383789062 × 2 - 1) × π
0.035186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.11054249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525314331054688 × 2 - 1) × π
-0.050628662109375 × 3.1415926535Φ = -0.159054632939346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11054249} λ = 0.11054249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159054632939346))-π/2
2×atan(0.85294975854376)-π/2
2×0.706204060297075-π/2
1.41240812059415-1.57079632675φ = -0.15838821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11054249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.333618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15838821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.074976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33921 KachelY 34427 0.11054249 -0.15838821 6.333618 -9.074976 Oben rechts KachelX + 1 33922 KachelY 34427 0.11063836 -0.15838821 6.339111 -9.074976 Unten links KachelX 33921 KachelY + 1 34428 0.11054249 -0.15848288 6.333618 -9.080400 Unten rechts KachelX + 1 33922 KachelY + 1 34428 0.11063836 -0.15848288 6.339111 -9.080400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15838821--0.15848288) × R
9.46699999999912e-05 × 6371000dl = 603.142569999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15838821--0.15848288) × R
9.46699999999912e-05 × 6371000dr = 603.142569999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11054249-0.11063836) × cos(-0.15838821) × R
9.58700000000118e-05 × 0.987482788414368 × 6371000do = 603.142410249068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11054249-0.11063836) × cos(-0.15848288) × R
9.58700000000118e-05 × 0.987467851993377 × 6371000du = 603.133287265799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15838821)-sin(-0.15848288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987482788414368-0.987467851993377)× R²
abs(0.11063836-0.11054249)×1.49364209900416e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.49364209900416e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.49364209900416e-05× 40589641000000 ar = 363778.112435484m²