↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.56 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.59 m ↓ |
↑ 603.59 m ↓ |
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S 8 |
← 603.55 m → 364 297 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517601013183594 y=0.524620056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517601013183594 × 216)
floor (0.517601013183594 × 65536)
floor (33921.5)tx = 33921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524620056152344 × 216)
floor (0.524620056152344 × 65536)
floor (34381.5)ty = 34381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33921 / 34381 ti = "16/33921/34381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33921/34381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33921 ÷ 216
33921 ÷ 65536x = 0.517593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34381 ÷ 216
34381 ÷ 65536y = 0.524612426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517593383789062 × 2 - 1) × π
0.035186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.11054249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524612426757812 × 2 - 1) × π
-0.049224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.154644438174301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11054249} λ = 0.11054249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154644438174301))-π/2
2×atan(0.856719740169899)-π/2
2×0.708382306636458-π/2
1.41676461327292-1.57079632675φ = -0.15403171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11054249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.333618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15403171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.825367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33921 KachelY 34381 0.11054249 -0.15403171 6.333618 -8.825367 Oben rechts KachelX + 1 33922 KachelY 34381 0.11063836 -0.15403171 6.339111 -8.825367 Unten links KachelX 33921 KachelY + 1 34382 0.11054249 -0.15412645 6.333618 -8.830795 Unten rechts KachelX + 1 33922 KachelY + 1 34382 0.11063836 -0.15412645 6.339111 -8.830795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15403171--0.15412645) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dl = 603.588540000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15403171--0.15412645) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dr = 603.588540000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11054249-0.11063836) × cos(-0.15403171) × R
9.58700000000118e-05 × 0.988160552284605 × 6371000do = 603.556380131956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11054249-0.11063836) × cos(-0.15412645) × R
9.58700000000118e-05 × 0.988146012522185 × 6371000du = 603.547499422892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15403171)-sin(-0.15412645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988160552284605-0.988146012522185)× R²
abs(0.11063836-0.11054249)×1.45397624201626e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.45397624201626e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.45397624201626e-05× 40589641000000 ar = 364297.034416963m²