↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.89 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.91 m ↓ |
↑ 432.91 m ↓ |
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N 44 |
← 432.92 m → 187 408 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517555236816406 y=0.360252380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517555236816406 × 216)
floor (0.517555236816406 × 65536)
floor (33918.5)tx = 33918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360252380371094 × 216)
floor (0.360252380371094 × 65536)
floor (23609.5)ty = 23609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33918 / 23609 ti = "16/33918/23609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33918/23609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33918 ÷ 216
33918 ÷ 65536x = 0.517547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23609 ÷ 216
23609 ÷ 65536y = 0.360244750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517547607421875 × 2 - 1) × π
0.03509521484375 × 3.1415926535Λ = 0.11025487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360244750976562 × 2 - 1) × π
0.279510498046875 × 3.1415926535Φ = 0.878108127240189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11025487} λ = 0.11025487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.878108127240189))-π/2
2×atan(2.40634290274151)-π/2
2×1.17694139781826-π/2
2.35388279563652-1.57079632675φ = 0.78308647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11025487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.317139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78308647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.867550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33918 KachelY 23609 0.11025487 0.78308647 6.317139 44.867550 Oben rechts KachelX + 1 33919 KachelY 23609 0.11035074 0.78308647 6.322632 44.867550 Unten links KachelX 33918 KachelY + 1 23610 0.11025487 0.78301852 6.317139 44.863656 Unten rechts KachelX + 1 33919 KachelY + 1 23610 0.11035074 0.78301852 6.322632 44.863656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78308647-0.78301852) × R
6.79499999999278e-05 × 6371000dl = 432.90944999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78308647-0.78301852) × R
6.79499999999278e-05 × 6371000dr = 432.90944999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11025487-0.11035074) × cos(0.78308647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708739504445588 × 6371000do = 432.889421431216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11025487-0.11035074) × cos(0.78301852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708787439514826 × 6371000du = 432.918699585261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78308647)-sin(0.78301852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708739504445588-0.708787439514826)× R²
abs(0.11035074-0.11025487)×4.79350692379477e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79350692379477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79350692379477e-05× 40589641000000 ar = 187408.258809322m²