↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.22 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.21 m ↓ |
↑ 432.21 m ↓ |
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N 44 |
← 432.25 m → 186 814 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517555236816406 y=0.359901428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517555236816406 × 216)
floor (0.517555236816406 × 65536)
floor (33918.5)tx = 33918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359901428222656 × 216)
floor (0.359901428222656 × 65536)
floor (23586.5)ty = 23586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33918 / 23586 ti = "16/33918/23586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33918/23586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33918 ÷ 216
33918 ÷ 65536x = 0.517547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23586 ÷ 216
23586 ÷ 65536y = 0.359893798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517547607421875 × 2 - 1) × π
0.03509521484375 × 3.1415926535Λ = 0.11025487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359893798828125 × 2 - 1) × π
0.28021240234375 × 3.1415926535Φ = 0.880313224622711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11025487} λ = 0.11025487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880313224622711))-π/2
2×atan(2.41165497784678)-π/2
2×1.17772220982949-π/2
2.35544441965898-1.57079632675φ = 0.78464809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11025487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.317139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78464809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.957024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33918 KachelY 23586 0.11025487 0.78464809 6.317139 44.957024 Oben rechts KachelX + 1 33919 KachelY 23586 0.11035074 0.78464809 6.322632 44.957024 Unten links KachelX 33918 KachelY + 1 23587 0.11025487 0.78458025 6.317139 44.953137 Unten rechts KachelX + 1 33919 KachelY + 1 23587 0.11035074 0.78458025 6.322632 44.953137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78464809-0.78458025) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dl = 432.208640000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78464809-0.78458025) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dr = 432.208640000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11025487-0.11035074) × cos(0.78464809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707636964209838 × 6371000do = 432.216003339287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11025487-0.11035074) × cos(0.78458025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707684896710866 × 6371000du = 432.245279924701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78464809)-sin(0.78458025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707636964209838-0.707684896710866)× R²
abs(0.11035074-0.11025487)×4.79325010275256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79325010275256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79325010275256e-05× 40589641000000 ar = 186813.817857872m²