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← 605.16 m → | S 7 |
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↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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S 7 |
← 605.16 m → 366 192 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517524719238281 y=0.521812438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517524719238281 × 216)
floor (0.517524719238281 × 65536)
floor (33916.5)tx = 33916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521812438964844 × 216)
floor (0.521812438964844 × 65536)
floor (34197.5)ty = 34197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33916 / 34197 ti = "16/33916/34197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33916/34197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33916 ÷ 216
33916 ÷ 65536x = 0.51751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34197 ÷ 216
34197 ÷ 65536y = 0.521804809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.11006312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521804809570312 × 2 - 1) × π
-0.043609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.13700365911412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11006312} λ = 0.11006312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13700365911412))-π/2
2×atan(0.87196703549938)-π/2
2×0.717109630290567-π/2
1.43421926058113-1.57079632675φ = -0.13657707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11006312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13657707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.825290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33916 KachelY 34197 0.11006312 -0.13657707 6.306152 -7.825290 Oben rechts KachelX + 1 33917 KachelY 34197 0.11015900 -0.13657707 6.311646 -7.825290 Unten links KachelX 33916 KachelY + 1 34198 0.11006312 -0.13667205 6.306152 -7.830732 Unten rechts KachelX + 1 33917 KachelY + 1 34198 0.11015900 -0.13667205 6.311646 -7.830732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13657707--0.13667205) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dl = 605.117579999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13657707--0.13667205) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dr = 605.117579999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11006312-0.11015900) × cos(-0.13657707) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990687840690993 × 6371000do = 605.163133704138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11006312-0.11015900) × cos(-0.13667205) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990674904423417 × 6371000du = 605.155231565944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13657707)-sin(-0.13667205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990687840690993-0.990674904423417)× R²
abs(0.11015900-0.11006312)×1.29362675762579e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.29362675762579e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.29362675762579e-05× 40589641000000 ar = 366192.460386132m²