↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.06 m → | S 7 |
→ |
↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
|||
S 7 |
← 605.05 m → 366 092 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517509460449219 y=0.521888732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517509460449219 × 216)
floor (0.517509460449219 × 65536)
floor (33915.5)tx = 33915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521888732910156 × 216)
floor (0.521888732910156 × 65536)
floor (34202.5)ty = 34202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33915 / 34202 ti = "16/33915/34202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33915/34202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33915 ÷ 216
33915 ÷ 65536x = 0.517501831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34202 ÷ 216
34202 ÷ 65536y = 0.521881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517501831054688 × 2 - 1) × π
0.035003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.10996725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
-0.04376220703125 × 3.1415926535Φ = -0.137483028110321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10996725} λ = 0.10996725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137483028110321))-π/2
2×atan(0.871549141707519)-π/2
2×0.716872185530291-π/2
1.43374437106058-1.57079632675φ = -0.13705196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10996725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.300659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13705196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.852499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33915 KachelY 34202 0.10996725 -0.13705196 6.300659 -7.852499 Oben rechts KachelX + 1 33916 KachelY 34202 0.11006312 -0.13705196 6.306152 -7.852499 Unten links KachelX 33915 KachelY + 1 34203 0.10996725 -0.13714693 6.300659 -7.857940 Unten rechts KachelX + 1 33916 KachelY + 1 34203 0.11006312 -0.13714693 6.306152 -7.857940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13705196--0.13714693) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13705196--0.13714693) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10996725-0.11006312) × cos(-0.13705196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990623071349745 × 6371000do = 605.060456660248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10996725-0.11006312) × cos(-0.13714693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990610091766068 × 6371000du = 605.052528889279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13705196)-sin(-0.13714693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990623071349745-0.990610091766068)× R²
abs(0.11006312-0.10996725)×1.29795836768531e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29795836768531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29795836768531e-05× 40589641000000 ar = 366091.772797207m²