↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.14 m → | S 7 |
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↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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S 7 |
← 605.13 m → 366 178 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517494201660156 y=0.521858215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517494201660156 × 216)
floor (0.517494201660156 × 65536)
floor (33914.5)tx = 33914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521858215332031 × 216)
floor (0.521858215332031 × 65536)
floor (34200.5)ty = 34200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33914 / 34200 ti = "16/33914/34200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33914/34200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33914 ÷ 216
33914 ÷ 65536x = 0.517486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34200 ÷ 216
34200 ÷ 65536y = 0.5218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = 0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
-0.043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.137291280511841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10987137} λ = 0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137291280511841))-π/2
2×atan(0.871716275185608)-π/2
2×0.716967161571289-π/2
1.43393432314258-1.57079632675φ = -0.13686200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13686200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.841615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33914 KachelY 34200 0.10987137 -0.13686200 6.295166 -7.841615 Oben rechts KachelX + 1 33915 KachelY 34200 0.10996725 -0.13686200 6.300659 -7.841615 Unten links KachelX 33914 KachelY + 1 34201 0.10987137 -0.13695698 6.295166 -7.847057 Unten rechts KachelX + 1 33915 KachelY + 1 34201 0.10996725 -0.13695698 6.300659 -7.847057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13686200--0.13695698) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dl = 605.117579999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13686200--0.13695698) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dr = 605.117579999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(-0.13686200) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990649006441502 × 6371000do = 605.139411745362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(-0.13695698) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990636043363987 × 6371000du = 605.131493230277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13686200)-sin(-0.13695698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990649006441502-0.990636043363987)× R²
abs(0.10996725-0.10987137)×1.29630775154155e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.29630775154155e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.29630775154155e-05× 40589641000000 ar = 366178.100856845m²