↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 440.31 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.30 m ↓ |
↑ 440.30 m ↓ |
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N 43 |
← 440.34 m → 193 876 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517494201660156 y=0.364097595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517494201660156 × 216)
floor (0.517494201660156 × 65536)
floor (33914.5)tx = 33914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364097595214844 × 216)
floor (0.364097595214844 × 65536)
floor (23861.5)ty = 23861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33914 / 23861 ti = "16/33914/23861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33914/23861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33914 ÷ 216
33914 ÷ 65536x = 0.517486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23861 ÷ 216
23861 ÷ 65536y = 0.364089965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = 0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364089965820312 × 2 - 1) × π
0.271820068359375 × 3.1415926535Φ = 0.85394792983168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10987137} λ = 0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85394792983168))-π/2
2×atan(2.3489018705896)-π/2
2×1.16830680209766-π/2
2.33661360419532-1.57079632675φ = 0.76581728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76581728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.878098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33914 KachelY 23861 0.10987137 0.76581728 6.295166 43.878098 Oben rechts KachelX + 1 33915 KachelY 23861 0.10996725 0.76581728 6.300659 43.878098 Unten links KachelX 33914 KachelY + 1 23862 0.10987137 0.76574817 6.295166 43.874138 Unten rechts KachelX + 1 33915 KachelY + 1 23862 0.10996725 0.76574817 6.300659 43.874138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76581728-0.76574817) × R
6.91100000000944e-05 × 6371000dl = 440.299810000601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76581728-0.76574817) × R
6.91100000000944e-05 × 6371000dr = 440.299810000601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(0.76581728) × R
9.58800000000065e-05 × 0.720816119938997 × 6371000do = 440.311593672624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(0.76574817) × R
9.58800000000065e-05 × 0.72086402017884 × 6371000du = 440.340853605024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76581728)-sin(0.76574817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720816119938997-0.72086402017884)× R²
abs(0.10996725-0.10987137)×4.7900239843246e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.7900239843246e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.7900239843246e-05× 40589641000000 ar = 193875.552683391m²