↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 440.28 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.24 m ↓ |
↑ 440.24 m ↓ |
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N 43 |
← 440.31 m → 193 835 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517494201660156 y=0.364082336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517494201660156 × 216)
floor (0.517494201660156 × 65536)
floor (33914.5)tx = 33914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364082336425781 × 216)
floor (0.364082336425781 × 65536)
floor (23860.5)ty = 23860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33914 / 23860 ti = "16/33914/23860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33914/23860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33914 ÷ 216
33914 ÷ 65536x = 0.517486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23860 ÷ 216
23860 ÷ 65536y = 0.36407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = 0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36407470703125 × 2 - 1) × π
0.2718505859375 × 3.1415926535Φ = 0.85404380363092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10987137} λ = 0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85404380363092))-π/2
2×atan(2.34912707953163)-π/2
2×1.16834135463964-π/2
2.33668270927928-1.57079632675φ = 0.76588638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76588638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.882057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33914 KachelY 23860 0.10987137 0.76588638 6.295166 43.882057 Oben rechts KachelX + 1 33915 KachelY 23860 0.10996725 0.76588638 6.300659 43.882057 Unten links KachelX 33914 KachelY + 1 23861 0.10987137 0.76581728 6.295166 43.878098 Unten rechts KachelX + 1 33915 KachelY + 1 23861 0.10996725 0.76581728 6.300659 43.878098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76588638-0.76581728) × R
6.90999999999331e-05 × 6371000dl = 440.236099999574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76588638-0.76581728) × R
6.90999999999331e-05 × 6371000dr = 440.236099999574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(0.76588638) × R
9.58800000000065e-05 × 0.720768223188159 × 6371000do = 440.282335871487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(0.76581728) × R
9.58800000000065e-05 × 0.720816119938997 × 6371000du = 440.311593672624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76588638)-sin(0.76581728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720768223188159-0.720816119938997)× R²
abs(0.10996725-0.10987137)×4.78967508378281e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.78967508378281e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.78967508378281e-05× 40589641000000 ar = 193834.61869014m²