↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.29 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.27 m ↓ |
↑ 432.27 m ↓ |
|||
N 44 |
← 432.32 m → 186 874 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517494201660156 y=0.359916687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517494201660156 × 216)
floor (0.517494201660156 × 65536)
floor (33914.5)tx = 33914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359916687011719 × 216)
floor (0.359916687011719 × 65536)
floor (23587.5)ty = 23587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33914 / 23587 ti = "16/33914/23587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33914/23587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33914 ÷ 216
33914 ÷ 65536x = 0.517486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23587 ÷ 216
23587 ÷ 65536y = 0.359909057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = 0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359909057617188 × 2 - 1) × π
0.280181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.880217350823471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10987137} λ = 0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880217350823471))-π/2
2×atan(2.41142377440495)-π/2
2×1.17768828675849-π/2
2.35537657351699-1.57079632675φ = 0.78458025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78458025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.953137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33914 KachelY 23587 0.10987137 0.78458025 6.295166 44.953137 Oben rechts KachelX + 1 33915 KachelY 23587 0.10996725 0.78458025 6.300659 44.953137 Unten links KachelX 33914 KachelY + 1 23588 0.10987137 0.78451240 6.295166 44.949249 Unten rechts KachelX + 1 33915 KachelY + 1 23588 0.10996725 0.78451240 6.300659 44.949249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78458025-0.78451240) × R
6.78499999999804e-05 × 6371000dl = 432.272349999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78458025-0.78451240) × R
6.78499999999804e-05 × 6371000dr = 432.272349999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(0.78458025) × R
9.58800000000065e-05 × 0.707684896710866 × 6371000do = 432.290366529509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10987137-0.10996725) × cos(0.78451240) × R
9.58800000000065e-05 × 0.707732833019741 × 6371000du = 432.319648494731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78458025)-sin(0.78451240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707684896710866-0.707732833019741)× R²
abs(0.10996725-0.10987137)×4.79363088754514e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79363088754514e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79363088754514e-05× 40589641000000 ar = 186873.50158585m²