↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.25 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.29 m ↓ |
↑ 604.29 m ↓ |
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S 8 |
← 604.24 m → 365 139 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517478942871094 y=0.523399353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517478942871094 × 216)
floor (0.517478942871094 × 65536)
floor (33913.5)tx = 33913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523399353027344 × 216)
floor (0.523399353027344 × 65536)
floor (34301.5)ty = 34301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33913 / 34301 ti = "16/33913/34301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33913/34301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33913 ÷ 216
33913 ÷ 65536x = 0.517471313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34301 ÷ 216
34301 ÷ 65536y = 0.523391723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517471313476562 × 2 - 1) × π
0.034942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.10977550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523391723632812 × 2 - 1) × π
-0.046783447265625 × 3.1415926535Φ = -0.146974534235092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10977550} λ = 0.10977550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146974534235092))-π/2
2×atan(0.863315962137722)-π/2
2×0.712174049093241-π/2
1.42434809818648-1.57079632675φ = -0.14644823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10977550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.289673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14644823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.390865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33913 KachelY 34301 0.10977550 -0.14644823 6.289673 -8.390865 Oben rechts KachelX + 1 33914 KachelY 34301 0.10987137 -0.14644823 6.295166 -8.390865 Unten links KachelX 33913 KachelY + 1 34302 0.10977550 -0.14654308 6.289673 -8.396300 Unten rechts KachelX + 1 33914 KachelY + 1 34302 0.10987137 -0.14654308 6.295166 -8.396300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14644823--0.14654308) × R
9.48499999999797e-05 × 6371000dl = 604.289349999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14644823--0.14654308) × R
9.48499999999797e-05 × 6371000dr = 604.289349999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10977550-0.10987137) × cos(-0.14644823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989295609994178 × 6371000do = 604.249659499121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10977550-0.10987137) × cos(-0.14654308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989281764528453 × 6371000du = 604.241202857986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14644823)-sin(-0.14654308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989295609994178-0.989281764528453)× R²
abs(0.10987137-0.10977550)×1.38454657258036e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38454657258036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38454657258036e-05× 40589641000000 ar = 365139.079121037m²