↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 604.84 m → | S 7 |
→ |
↑ 604.86 m ↓ |
↑ 604.86 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.84 m → 365 845 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517478942871094 y=0.522300720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517478942871094 × 216)
floor (0.517478942871094 × 65536)
floor (33913.5)tx = 33913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522300720214844 × 216)
floor (0.522300720214844 × 65536)
floor (34229.5)ty = 34229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33913 / 34229 ti = "16/33913/34229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33913/34229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33913 ÷ 216
33913 ÷ 65536x = 0.517471313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34229 ÷ 216
34229 ÷ 65536y = 0.522293090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517471313476562 × 2 - 1) × π
0.034942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.10977550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522293090820312 × 2 - 1) × π
-0.044586181640625 × 3.1415926535Φ = -0.140071620689804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10977550} λ = 0.10977550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140071620689804))-π/2
2×atan(0.869295973591943)-π/2
2×0.71559025386725-π/2
1.4311805077345-1.57079632675φ = -0.13961582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10977550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.289673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13961582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.999397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33913 KachelY 34229 0.10977550 -0.13961582 6.289673 -7.999397 Oben rechts KachelX + 1 33914 KachelY 34229 0.10987137 -0.13961582 6.295166 -7.999397 Unten links KachelX 33913 KachelY + 1 34230 0.10977550 -0.13971076 6.289673 -8.004837 Unten rechts KachelX + 1 33914 KachelY + 1 34230 0.10987137 -0.13971076 6.295166 -8.004837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13961582--0.13971076) × R
9.49399999999878e-05 × 6371000dl = 604.862739999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13961582--0.13971076) × R
9.49399999999878e-05 × 6371000dr = 604.862739999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10977550-0.10987137) × cos(-0.13961582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990269532809999 × 6371000do = 604.844519643948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10977550-0.10987137) × cos(-0.13971076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990256316241929 × 6371000du = 604.83644712581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13961582)-sin(-0.13971076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990269532809999-0.990256316241929)× R²
abs(0.10987137-0.10977550)×1.32165680692964e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.32165680692964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.32165680692964e-05× 40589641000000 ar = 365845.472317847m²