↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.27 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.36 m ↓ |
↑ 433.36 m ↓ |
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N 44 |
← 433.30 m → 187 766 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517478942871094 y=0.360450744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517478942871094 × 216)
floor (0.517478942871094 × 65536)
floor (33913.5)tx = 33913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360450744628906 × 216)
floor (0.360450744628906 × 65536)
floor (23622.5)ty = 23622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33913 / 23622 ti = "16/33913/23622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33913/23622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33913 ÷ 216
33913 ÷ 65536x = 0.517471313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23622 ÷ 216
23622 ÷ 65536y = 0.360443115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517471313476562 × 2 - 1) × π
0.034942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.10977550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360443115234375 × 2 - 1) × π
0.27911376953125 × 3.1415926535Φ = 0.876861767850067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10977550} λ = 0.10977550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876861767850067))-π/2
2×atan(2.40334560291322)-π/2
2×1.17649953157568-π/2
2.35299906315137-1.57079632675φ = 0.78220274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10977550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.289673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78220274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.816916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33913 KachelY 23622 0.10977550 0.78220274 6.289673 44.816916 Oben rechts KachelX + 1 33914 KachelY 23622 0.10987137 0.78220274 6.295166 44.816916 Unten links KachelX 33913 KachelY + 1 23623 0.10977550 0.78213472 6.289673 44.813018 Unten rechts KachelX + 1 33914 KachelY + 1 23623 0.10987137 0.78213472 6.295166 44.813018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78220274-0.78213472) × R
6.80200000000575e-05 × 6371000dl = 433.355420000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78220274-0.78213472) × R
6.80200000000575e-05 × 6371000dr = 433.355420000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10977550-0.10987137) × cos(0.78220274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709362672859063 × 6371000do = 433.270045076817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10977550-0.10987137) × cos(0.78213472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.70941061468441 × 6371000du = 433.299327357411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78220274)-sin(0.78213472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709362672859063-0.70941061468441)× R²
abs(0.10987137-0.10977550)×4.79418253471753e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79418253471753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79418253471753e-05× 40589641000000 ar = 187766.267247742m²