↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 440.34 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.36 m ↓ |
↑ 440.36 m ↓ |
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N 43 |
← 440.37 m → 193 916 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517448425292969 y=0.364112854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517448425292969 × 216)
floor (0.517448425292969 × 65536)
floor (33911.5)tx = 33911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364112854003906 × 216)
floor (0.364112854003906 × 65536)
floor (23862.5)ty = 23862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33911 / 23862 ti = "16/33911/23862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33911/23862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33911 ÷ 216
33911 ÷ 65536x = 0.517440795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23862 ÷ 216
23862 ÷ 65536y = 0.364105224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517440795898438 × 2 - 1) × π
0.034881591796875 × 3.1415926535Λ = 0.10958375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364105224609375 × 2 - 1) × π
0.27178955078125 × 3.1415926535Φ = 0.85385205603244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10958375} λ = 0.10958375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85385205603244))-π/2
2×atan(2.34867668323818)-π/2
2×1.1682722472595-π/2
2.336544494519-1.57079632675φ = 0.76574817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10958375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.278686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76574817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.874138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33911 KachelY 23862 0.10958375 0.76574817 6.278686 43.874138 Oben rechts KachelX + 1 33912 KachelY 23862 0.10967963 0.76574817 6.284180 43.874138 Unten links KachelX 33911 KachelY + 1 23863 0.10958375 0.76567905 6.278686 43.870178 Unten rechts KachelX + 1 33912 KachelY + 1 23863 0.10967963 0.76567905 6.284180 43.870178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76574817-0.76567905) × R
6.91199999999226e-05 × 6371000dl = 440.363519999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76574817-0.76567905) × R
6.91199999999226e-05 × 6371000dr = 440.363519999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10958375-0.10967963) × cos(0.76574817) × R
9.58800000000065e-05 × 0.72086402017884 × 6371000do = 440.340853605024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10958375-0.10967963) × cos(0.76567905) × R
9.58800000000065e-05 × 0.720911923905965 × 6371000du = 440.370115667636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76574817)-sin(0.76567905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72086402017884-0.720911923905965)× R²
abs(0.10967963-0.10958375)×4.79037271249316e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79037271249316e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79037271249316e-05× 40589641000000 ar = 193916.49134299m²