↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.18 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.16 m ↓ |
↑ 433.16 m ↓ |
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N 44 |
← 433.21 m → 187 645 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517356872558594 y=0.360404968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517356872558594 × 216)
floor (0.517356872558594 × 65536)
floor (33905.5)tx = 33905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360404968261719 × 216)
floor (0.360404968261719 × 65536)
floor (23619.5)ty = 23619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33905 / 23619 ti = "16/33905/23619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33905/23619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33905 ÷ 216
33905 ÷ 65536x = 0.517349243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23619 ÷ 216
23619 ÷ 65536y = 0.360397338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517349243164062 × 2 - 1) × π
0.034698486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10900851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360397338867188 × 2 - 1) × π
0.279205322265625 × 3.1415926535Φ = 0.877149389247788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10900851} λ = 0.10900851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877149389247788))-π/2
2×atan(2.40403695595394)-π/2
2×1.17660153517723-π/2
2.35320307035445-1.57079632675φ = 0.78240674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10900851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.245728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78240674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.828604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33905 KachelY 23619 0.10900851 0.78240674 6.245728 44.828604 Oben rechts KachelX + 1 33906 KachelY 23619 0.10910438 0.78240674 6.251221 44.828604 Unten links KachelX 33905 KachelY + 1 23620 0.10900851 0.78233875 6.245728 44.824709 Unten rechts KachelX + 1 33906 KachelY + 1 23620 0.10910438 0.78233875 6.251221 44.824709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78240674-0.78233875) × R
6.79900000000178e-05 × 6371000dl = 433.164290000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78240674-0.78233875) × R
6.79900000000178e-05 × 6371000dr = 433.164290000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10900851-0.10910438) × cos(0.78240674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709218869991076 × 6371000do = 433.182212043759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10900851-0.10910438) × cos(0.78233875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709266800510727 × 6371000du = 433.211487418972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78240674)-sin(0.78233875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709218869991076-0.709266800510727)× R²
abs(0.10910438-0.10900851)×4.79305196513513e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79305196513513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79305196513513e-05× 40589641000000 ar = 187645.405916451m²