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← 604.96 m → | S 7 |
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↑ 604.99 m ↓ |
↑ 604.99 m ↓ |
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S 7 |
← 604.96 m → 365 995 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517311096191406 y=0.522071838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517311096191406 × 216)
floor (0.517311096191406 × 65536)
floor (33902.5)tx = 33902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522071838378906 × 216)
floor (0.522071838378906 × 65536)
floor (34214.5)ty = 34214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33902 / 34214 ti = "16/33902/34214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33902/34214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33902 ÷ 216
33902 ÷ 65536x = 0.517303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34214 ÷ 216
34214 ÷ 65536y = 0.522064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517303466796875 × 2 - 1) × π
0.03460693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10872089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522064208984375 × 2 - 1) × π
-0.04412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.138633513701202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10872089} λ = 0.10872089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138633513701202))-π/2
2×atan(0.870547013555775)-π/2
2×0.716302381651472-π/2
1.43260476330294-1.57079632675φ = -0.13819156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10872089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.229248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13819156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.917793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33902 KachelY 34214 0.10872089 -0.13819156 6.229248 -7.917793 Oben rechts KachelX + 1 33903 KachelY 34214 0.10881676 -0.13819156 6.234741 -7.917793 Unten links KachelX 33902 KachelY + 1 34215 0.10872089 -0.13828652 6.229248 -7.923234 Unten rechts KachelX + 1 33903 KachelY + 1 34215 0.10881676 -0.13828652 6.234741 -7.923234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13819156--0.13828652) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dl = 604.990160000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13819156--0.13828652) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dr = 604.990160000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10872089-0.10881676) × cos(-0.13819156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990466732197229 × 6371000do = 604.96496661792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10872089-0.10881676) × cos(-0.13828652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990453646788201 × 6371000du = 604.956974210119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13819156)-sin(-0.13828652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990466732197229-0.990453646788201)× R²
abs(0.10881676-0.10872089)×1.30854090286681e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30854090286681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30854090286681e-05× 40589641000000 ar = 365995.434559531m²