↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.42 m → | S 7 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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S 7 |
← 605.41 m → 366 503 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517295837402344 y=0.521308898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517295837402344 × 216)
floor (0.517295837402344 × 65536)
floor (33901.5)tx = 33901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521308898925781 × 216)
floor (0.521308898925781 × 65536)
floor (34164.5)ty = 34164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33901 / 34164 ti = "16/33901/34164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33901/34164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33901 ÷ 216
33901 ÷ 65536x = 0.517288208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34164 ÷ 216
34164 ÷ 65536y = 0.52130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517288208007812 × 2 - 1) × π
0.034576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.10862501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52130126953125 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Φ = -0.133839823739197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10862501} λ = 0.10862501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133839823739197))-π/2
2×atan(0.874730164389648)-π/2
2×0.718677151935094-π/2
1.43735430387019-1.57079632675φ = -0.13344202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10862501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13344202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.645665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33901 KachelY 34164 0.10862501 -0.13344202 6.223755 -7.645665 Oben rechts KachelX + 1 33902 KachelY 34164 0.10872089 -0.13344202 6.229248 -7.645665 Unten links KachelX 33901 KachelY + 1 34165 0.10862501 -0.13353704 6.223755 -7.651109 Unten rechts KachelX + 1 33902 KachelY + 1 34165 0.10872089 -0.13353704 6.229248 -7.651109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13344202--0.13353704) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13344202--0.13353704) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10862501-0.10872089) × cos(-0.13344202) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991109817524472 × 6371000do = 605.420898877395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10862501-0.10872089) × cos(-0.13353704) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991097170986633 × 6371000du = 605.413173721039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13344202)-sin(-0.13353704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991109817524472-0.991097170986633)× R²
abs(0.10872089-0.10862501)×1.26465378381679e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.26465378381679e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.26465378381679e-05× 40589641000000 ar = 366502.776649376m²