↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.40 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.37 m ↓ |
↑ 434.37 m ↓ |
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N 44 |
← 434.43 m → 188 698 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517295837402344 y=0.361015319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517295837402344 × 216)
floor (0.517295837402344 × 65536)
floor (33901.5)tx = 33901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361015319824219 × 216)
floor (0.361015319824219 × 65536)
floor (23659.5)ty = 23659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33901 / 23659 ti = "16/33901/23659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33901/23659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33901 ÷ 216
33901 ÷ 65536x = 0.517288208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23659 ÷ 216
23659 ÷ 65536y = 0.361007690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517288208007812 × 2 - 1) × π
0.034576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.10862501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361007690429688 × 2 - 1) × π
0.277984619140625 × 3.1415926535Φ = 0.873314437278183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10862501} λ = 0.10862501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873314437278183))-π/2
2×atan(2.39483524503176)-π/2
2×1.17523978673118-π/2
2.35047957346236-1.57079632675φ = 0.77968325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10862501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77968325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.672560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33901 KachelY 23659 0.10862501 0.77968325 6.223755 44.672560 Oben rechts KachelX + 1 33902 KachelY 23659 0.10872089 0.77968325 6.229248 44.672560 Unten links KachelX 33901 KachelY + 1 23660 0.10862501 0.77961507 6.223755 44.668653 Unten rechts KachelX + 1 33902 KachelY + 1 23660 0.10872089 0.77961507 6.229248 44.668653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77968325-0.77961507) × R
6.81800000000843e-05 × 6371000dl = 434.374780000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77968325-0.77961507) × R
6.81800000000843e-05 × 6371000dr = 434.374780000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10862501-0.10872089) × cos(0.77968325) × R
9.58800000000065e-05 × 0.711136266101407 × 6371000do = 434.398640629748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10862501-0.10872089) × cos(0.77961507) × R
9.58800000000065e-05 × 0.711184198684003 × 6371000du = 434.427920318767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77968325)-sin(0.77961507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711136266101407-0.711184198684003)× R²
abs(0.10872089-0.10862501)×4.79325825964994e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79325825964994e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79325825964994e-05× 40589641000000 ar = 188698.173208557m²