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← | S 69 |
← 104.53 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
← 104.52 m → 10 928 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258647918701172 y=0.776096343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258647918701172 × 217)
floor (0.258647918701172 × 131072)
floor (33901.5)tx = 33901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776096343994141 × 217)
floor (0.776096343994141 × 131072)
floor (101724.5)ty = 101724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33901 / 101724 ti = "17/33901/101724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33901/101724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33901 ÷ 217
33901 ÷ 131072x = 0.258644104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101724 ÷ 217
101724 ÷ 131072y = 0.776092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258644104003906 × 2 - 1) × π
-0.482711791992188 × 3.1415926535Λ = -1.51648382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776092529296875 × 2 - 1) × π
-0.55218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.73474052345059 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51648382} λ = -1.51648382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73474052345059))-π/2
2×atan(0.176445977940482)-π/2
2×0.174648331876845-π/2
0.349296663753691-1.57079632675φ = -1.22149966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51648382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.888123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22149966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.986775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33901 KachelY 101724 -1.51648382 -1.22149966 -86.888123 -69.986775 Oben rechts KachelX + 1 33902 KachelY 101724 -1.51643588 -1.22149966 -86.885376 -69.986775 Unten links KachelX 33901 KachelY + 1 101725 -1.51648382 -1.22151607 -86.888123 -69.987715 Unten rechts KachelX + 1 33902 KachelY + 1 101725 -1.51643588 -1.22151607 -86.885376 -69.987715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22149966--1.22151607) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22149966--1.22151607) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51648382--1.51643588) × cos(-1.22149966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342237030677081 × 6371000do = 104.527998349882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51648382--1.51643588) × cos(-1.22151607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342221611570974 × 6371000du = 104.523288957989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22149966)-sin(-1.22151607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342237030677081-0.342221611570974)× R²
abs(-1.51643588--1.51648382)×1.54191061070841e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54191061070841e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54191061070841e-05× 40589641000000 ar = 10927.9584907263m²