↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.38 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.44 m ↓ |
↑ 434.44 m ↓ |
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N 44 |
← 434.41 m → 188 719 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517280578613281 y=0.361030578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517280578613281 × 216)
floor (0.517280578613281 × 65536)
floor (33900.5)tx = 33900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361030578613281 × 216)
floor (0.361030578613281 × 65536)
floor (23660.5)ty = 23660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33900 / 23660 ti = "16/33900/23660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33900/23660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33900 ÷ 216
33900 ÷ 65536x = 0.51727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23660 ÷ 216
23660 ÷ 65536y = 0.36102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51727294921875 × 2 - 1) × π
0.0345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.10852914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36102294921875 × 2 - 1) × π
0.2779541015625 × 3.1415926535Φ = 0.873218563478943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10852914} λ = 0.10852914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873218563478943))-π/2
2×atan(2.39460565408432)-π/2
2×1.17520569591437-π/2
2.35041139182874-1.57079632675φ = 0.77961507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10852914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77961507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.668653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33900 KachelY 23660 0.10852914 0.77961507 6.218262 44.668653 Oben rechts KachelX + 1 33901 KachelY 23660 0.10862501 0.77961507 6.223755 44.668653 Unten links KachelX 33900 KachelY + 1 23661 0.10852914 0.77954688 6.218262 44.664746 Unten rechts KachelX + 1 33901 KachelY + 1 23661 0.10862501 0.77954688 6.223755 44.664746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77961507-0.77954688) × R
6.81899999999125e-05 × 6371000dl = 434.438489999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77961507-0.77954688) × R
6.81899999999125e-05 × 6371000dr = 434.438489999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10852914-0.10862501) × cos(0.77961507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711184198684003 × 6371000do = 434.38261077343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10852914-0.10862501) × cos(0.77954688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711232134990223 × 6371000du = 434.411889683008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77961507)-sin(0.77954688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711184198684003-0.711232134990223)× R²
abs(0.10862501-0.10852914)×4.7936306220131e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7936306220131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7936306220131e-05× 40589641000000 ar = 188718.885521957m²