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← | S 69 |
← 104.54 m → | S 69 |
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↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
← 104.53 m → 10 929 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258640289306641 y=0.776081085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258640289306641 × 217)
floor (0.258640289306641 × 131072)
floor (33900.5)tx = 33900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776081085205078 × 217)
floor (0.776081085205078 × 131072)
floor (101722.5)ty = 101722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33900 / 101722 ti = "17/33900/101722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33900/101722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33900 ÷ 217
33900 ÷ 131072x = 0.258636474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101722 ÷ 217
101722 ÷ 131072y = 0.776077270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258636474609375 × 2 - 1) × π
-0.48272705078125 × 3.1415926535Λ = -1.51653176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776077270507812 × 2 - 1) × π
-0.552154541015625 × 3.1415926535Φ = -1.73464464965135 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51653176} λ = -1.51653176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73464464965135))-π/2
2×atan(0.176462895297701)-π/2
2×0.174664738397865-π/2
0.349329476795731-1.57079632675φ = -1.22146685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51653176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.890869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22146685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.984895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33900 KachelY 101722 -1.51653176 -1.22146685 -86.890869 -69.984895 Oben rechts KachelX + 1 33901 KachelY 101722 -1.51648382 -1.22146685 -86.888123 -69.984895 Unten links KachelX 33900 KachelY + 1 101723 -1.51653176 -1.22148326 -86.890869 -69.985836 Unten rechts KachelX + 1 33901 KachelY + 1 101723 -1.51648382 -1.22148326 -86.888123 -69.985836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22146685--1.22148326) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22146685--1.22148326) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51653176--1.51648382) × cos(-1.22146685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342267859216786 × 6371000do = 104.537414179434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51653176--1.51648382) × cos(-1.22148326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342252440294947 × 6371000du = 104.532704843822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22146685)-sin(-1.22148326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342267859216786-0.342252440294947)× R²
abs(-1.51648382--1.51653176)×1.54189218383727e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54189218383727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54189218383727e-05× 40589641000000 ar = 10928.9429009118m²