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← | S 8 |
← 604.53 m → | S 8 |
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↑ 604.54 m ↓ |
↑ 604.54 m ↓ |
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S 8 |
← 604.52 m → 365 460 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517265319824219 y=0.522895812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517265319824219 × 216)
floor (0.517265319824219 × 65536)
floor (33899.5)tx = 33899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522895812988281 × 216)
floor (0.522895812988281 × 65536)
floor (34268.5)ty = 34268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33899 / 34268 ti = "16/33899/34268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33899/34268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33899 ÷ 216
33899 ÷ 65536x = 0.517257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34268 ÷ 216
34268 ÷ 65536y = 0.52288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517257690429688 × 2 - 1) × π
0.034515380859375 × 3.1415926535Λ = 0.10843327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52288818359375 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.143810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10843327} λ = 0.10843327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143810698860168))-π/2
2×atan(0.866051677112368)-π/2
2×0.71373939207981-π/2
1.42747878415962-1.57079632675φ = -0.14331754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10843327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.212769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14331754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.211490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33899 KachelY 34268 0.10843327 -0.14331754 6.212769 -8.211490 Oben rechts KachelX + 1 33900 KachelY 34268 0.10852914 -0.14331754 6.218262 -8.211490 Unten links KachelX 33899 KachelY + 1 34269 0.10843327 -0.14341243 6.212769 -8.216927 Unten rechts KachelX + 1 33900 KachelY + 1 34269 0.10852914 -0.14341243 6.218262 -8.216927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14331754--0.14341243) × R
9.48900000000141e-05 × 6371000dl = 604.54419000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14331754--0.14341243) × R
9.48900000000141e-05 × 6371000dr = 604.54419000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10843327-0.10852914) × cos(-0.14331754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989747608008167 × 6371000do = 604.525734358129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10843327-0.10852914) × cos(-0.14341243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989734050658225 × 6371000du = 604.517453694591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14331754)-sin(-0.14341243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989747608008167-0.989734050658225)× R²
abs(0.10852914-0.10843327)×1.35573499414621e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.35573499414621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.35573499414621e-05× 40589641000000 ar = 365460.017672512m²