↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 440.73 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.75 m ↓ |
↑ 440.75 m ↓ |
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N 43 |
← 440.76 m → 194 258 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517265319824219 y=0.364341735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517265319824219 × 216)
floor (0.517265319824219 × 65536)
floor (33899.5)tx = 33899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364341735839844 × 216)
floor (0.364341735839844 × 65536)
floor (23877.5)ty = 23877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33899 / 23877 ti = "16/33899/23877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33899/23877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33899 ÷ 216
33899 ÷ 65536x = 0.517257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23877 ÷ 216
23877 ÷ 65536y = 0.364334106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517257690429688 × 2 - 1) × π
0.034515380859375 × 3.1415926535Λ = 0.10843327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364334106445312 × 2 - 1) × π
0.271331787109375 × 3.1415926535Φ = 0.852413949043838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10843327} λ = 0.10843327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852413949043838))-π/2
2×atan(2.34530146243207)-π/2
2×1.1677536491535-π/2
2.33550729830701-1.57079632675φ = 0.76471097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10843327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.212769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76471097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.814711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33899 KachelY 23877 0.10843327 0.76471097 6.212769 43.814711 Oben rechts KachelX + 1 33900 KachelY 23877 0.10852914 0.76471097 6.218262 43.814711 Unten links KachelX 33899 KachelY + 1 23878 0.10843327 0.76464179 6.212769 43.810747 Unten rechts KachelX + 1 33900 KachelY + 1 23878 0.10852914 0.76464179 6.218262 43.810747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76471097-0.76464179) × R
6.9180000000002e-05 × 6371000dl = 440.745780000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76471097-0.76464179) × R
6.9180000000002e-05 × 6371000dr = 440.745780000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10843327-0.10852914) × cos(0.76471097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721582491270972 × 6371000do = 440.733760714432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10843327-0.10852914) × cos(0.76464179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721630384827683 × 6371000du = 440.763013513133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76471097)-sin(0.76464179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721582491270972-0.721630384827683)× R²
abs(0.10852914-0.10843327)×4.78935567115313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78935567115313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78935567115313e-05× 40589641000000 ar = 194257.991739641m²