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← | N 43 |
← 441.26 m → | N 43 |
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↑ 441.26 m ↓ |
↑ 441.26 m ↓ |
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N 43 |
← 441.29 m → 194 715 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517234802246094 y=0.364616394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517234802246094 × 216)
floor (0.517234802246094 × 65536)
floor (33897.5)tx = 33897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364616394042969 × 216)
floor (0.364616394042969 × 65536)
floor (23895.5)ty = 23895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33897 / 23895 ti = "16/33897/23895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33897/23895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33897 ÷ 216
33897 ÷ 65536x = 0.517227172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23895 ÷ 216
23895 ÷ 65536y = 0.364608764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517227172851562 × 2 - 1) × π
0.034454345703125 × 3.1415926535Λ = 0.10824152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364608764648438 × 2 - 1) × π
0.270782470703125 × 3.1415926535Φ = 0.850688220657516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10824152} λ = 0.10824152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850688220657516))-π/2
2×atan(2.34125759943206)-π/2
2×1.16713064952453-π/2
2.33426129904907-1.57079632675φ = 0.76346497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10824152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.201782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76346497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.743321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33897 KachelY 23895 0.10824152 0.76346497 6.201782 43.743321 Oben rechts KachelX + 1 33898 KachelY 23895 0.10833739 0.76346497 6.207275 43.743321 Unten links KachelX 33897 KachelY + 1 23896 0.10824152 0.76339571 6.201782 43.739352 Unten rechts KachelX + 1 33898 KachelY + 1 23896 0.10833739 0.76339571 6.207275 43.739352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76346497-0.76339571) × R
6.92600000000709e-05 × 6371000dl = 441.255460000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76346497-0.76339571) × R
6.92600000000709e-05 × 6371000dr = 441.255460000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10824152-0.10833739) × cos(0.76346497) × R
9.58700000000118e-05 × 0.722444572185399 × 6371000do = 441.260309193778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10824152-0.10833739) × cos(0.76339571) × R
9.58700000000118e-05 × 0.722492458814021 × 6371000du = 441.289557760887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76346497)-sin(0.76339571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722444572185399-0.722492458814021)× R²
abs(0.10833739-0.10824152)×4.78866286224289e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.78866286224289e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.78866286224289e-05× 40589641000000 ar = 194714.973836312m²