↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.83 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.87 m ↓ |
↑ 433.87 m ↓ |
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N 44 |
← 433.86 m → 188 228 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517219543457031 y=0.360740661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517219543457031 × 216)
floor (0.517219543457031 × 65536)
floor (33896.5)tx = 33896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360740661621094 × 216)
floor (0.360740661621094 × 65536)
floor (23641.5)ty = 23641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33896 / 23641 ti = "16/33896/23641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33896/23641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33896 ÷ 216
33896 ÷ 65536x = 0.5172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23641 ÷ 216
23641 ÷ 65536y = 0.360733032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5172119140625 × 2 - 1) × π
0.034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360733032226562 × 2 - 1) × π
0.278533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.875040165664505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10814565} λ = 0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.875040165664505))-π/2
2×atan(2.3989716483224)-π/2
2×1.1758530285074-π/2
2.35170605701479-1.57079632675φ = 0.78090973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78090973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.742832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33896 KachelY 23641 0.10814565 0.78090973 6.196289 44.742832 Oben rechts KachelX + 1 33897 KachelY 23641 0.10824152 0.78090973 6.201782 44.742832 Unten links KachelX 33896 KachelY + 1 23642 0.10814565 0.78084163 6.196289 44.738930 Unten rechts KachelX + 1 33897 KachelY + 1 23642 0.10824152 0.78084163 6.201782 44.738930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78090973-0.78084163) × R
6.81000000000154e-05 × 6371000dl = 433.865100000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78090973-0.78084163) × R
6.81000000000154e-05 × 6371000dr = 433.865100000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10814565-0.10824152) × cos(0.78090973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710273449535413 × 6371000do = 433.826336331933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10814565-0.10824152) × cos(0.78084163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710321385239965 × 6371000du = 433.85561487402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78090973)-sin(0.78084163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710273449535413-0.710321385239965)× R²
abs(0.10824152-0.10814565)×4.79357045516382e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79357045516382e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79357045516382e-05× 40589641000000 ar = 188228.458336881m²