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← | N 44 |
← 434.14 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.12 m ↓ |
↑ 434.12 m ↓ |
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N 44 |
← 434.16 m → 188 473 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517204284667969 y=0.360877990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517204284667969 × 216)
floor (0.517204284667969 × 65536)
floor (33895.5)tx = 33895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360877990722656 × 216)
floor (0.360877990722656 × 65536)
floor (23650.5)ty = 23650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33895 / 23650 ti = "16/33895/23650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33895/23650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33895 ÷ 216
33895 ÷ 65536x = 0.517196655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23650 ÷ 216
23650 ÷ 65536y = 0.360870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517196655273438 × 2 - 1) × π
0.034393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.10804977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360870361328125 × 2 - 1) × π
0.27825927734375 × 3.1415926535Φ = 0.874177301471344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10804977} λ = 0.10804977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874177301471344))-π/2
2×atan(2.39690255438856)-π/2
2×1.17554650068126-π/2
2.35109300136252-1.57079632675φ = 0.78029667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10804977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78029667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.707706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33895 KachelY 23650 0.10804977 0.78029667 6.190796 44.707706 Oben rechts KachelX + 1 33896 KachelY 23650 0.10814565 0.78029667 6.196289 44.707706 Unten links KachelX 33895 KachelY + 1 23651 0.10804977 0.78022853 6.190796 44.703802 Unten rechts KachelX + 1 33896 KachelY + 1 23651 0.10814565 0.78022853 6.196289 44.703802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78029667-0.78022853) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dl = 434.119939999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78029667-0.78022853) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dr = 434.119939999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10804977-0.10814565) × cos(0.78029667) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710704864825196 × 6371000do = 434.135118521637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10804977-0.10814565) × cos(0.78022853) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710752799003935 × 6371000du = 434.164399185663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78029667)-sin(0.78022853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710704864825196-0.710752799003935)× R²
abs(0.10814565-0.10804977)×4.79341787394949e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79341787394949e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79341787394949e-05× 40589641000000 ar = 188473.067337365m²