↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 604.97 m → | S 7 |
→ |
↑ 604.99 m ↓ |
↑ 604.99 m ↓ |
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S 7 |
← 604.96 m → 366 000 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517189025878906 y=0.522056579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517189025878906 × 216)
floor (0.517189025878906 × 65536)
floor (33894.5)tx = 33894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522056579589844 × 216)
floor (0.522056579589844 × 65536)
floor (34213.5)ty = 34213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33894 / 34213 ti = "16/33894/34213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33894/34213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33894 ÷ 216
33894 ÷ 65536x = 0.517181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34213 ÷ 216
34213 ÷ 65536y = 0.522048950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517181396484375 × 2 - 1) × π
0.03436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.10795390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522048950195312 × 2 - 1) × π
-0.044097900390625 × 3.1415926535Φ = -0.138537639901962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10795390} λ = 0.10795390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138537639901962))-π/2
2×atan(0.87063048020645)-π/2
2×0.716349861869226-π/2
1.43269972373845-1.57079632675φ = -0.13809660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10795390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13809660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.912352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33894 KachelY 34213 0.10795390 -0.13809660 6.185303 -7.912352 Oben rechts KachelX + 1 33895 KachelY 34213 0.10804977 -0.13809660 6.190796 -7.912352 Unten links KachelX 33894 KachelY + 1 34214 0.10795390 -0.13819156 6.185303 -7.917793 Unten rechts KachelX + 1 33895 KachelY + 1 34214 0.10804977 -0.13819156 6.190796 -7.917793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13809660--0.13819156) × R
9.49599999999773e-05 × 6371000dl = 604.990159999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13809660--0.13819156) × R
9.49599999999773e-05 × 6371000dr = 604.990159999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10795390-0.10804977) × cos(-0.13809660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990479808674822 × 6371000do = 604.972953570508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10795390-0.10804977) × cos(-0.13819156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990466732197229 × 6371000du = 604.96496661792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13809660)-sin(-0.13819156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990479808674822-0.990466732197229)× R²
abs(0.10804977-0.10795390)×1.30764775924108e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30764775924108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30764775924108e-05× 40589641000000 ar = 366000.268237402m²