↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.74 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.80 m ↓ |
↑ 433.80 m ↓ |
|||
N 44 |
← 433.77 m → 188 163 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517189025878906 y=0.360694885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517189025878906 × 216)
floor (0.517189025878906 × 65536)
floor (33894.5)tx = 33894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360694885253906 × 216)
floor (0.360694885253906 × 65536)
floor (23638.5)ty = 23638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33894 / 23638 ti = "16/33894/23638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33894/23638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33894 ÷ 216
33894 ÷ 65536x = 0.517181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23638 ÷ 216
23638 ÷ 65536y = 0.360687255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517181396484375 × 2 - 1) × π
0.03436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.10795390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360687255859375 × 2 - 1) × π
0.27862548828125 × 3.1415926535Φ = 0.875327787062225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10795390} λ = 0.10795390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.875327787062225))-π/2
2×atan(2.39966174313924)-π/2
2×1.17595516308818-π/2
2.35191032617636-1.57079632675φ = 0.78111400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10795390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78111400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.754536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33894 KachelY 23638 0.10795390 0.78111400 6.185303 44.754536 Oben rechts KachelX + 1 33895 KachelY 23638 0.10804977 0.78111400 6.190796 44.754536 Unten links KachelX 33894 KachelY + 1 23639 0.10795390 0.78104591 6.185303 44.750634 Unten rechts KachelX + 1 33895 KachelY + 1 23639 0.10804977 0.78104591 6.190796 44.750634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78111400-0.78104591) × R
6.80899999999651e-05 × 6371000dl = 433.801389999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78111400-0.78104591) × R
6.80899999999651e-05 × 6371000dr = 433.801389999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10795390-0.10804977) × cos(0.78111400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710129643780949 × 6371000do = 433.738501535851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10795390-0.10804977) × cos(0.78104591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710177582325071 × 6371000du = 433.767781812312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78111400)-sin(0.78104591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710129643780949-0.710177582325071)× R²
abs(0.10804977-0.10795390)×4.79385441217728e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79385441217728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79385441217728e-05× 40589641000000 ar = 188162.71584767m²